A. RANGE
Range adalah perbedaan antara data
terbesar dengan data terkecil yang terdapat pada sekelompok data. Range mudah
dipahami serta menghitungnya cepat dan mudah, sehingga range ini walaupun
kurang teliti tetapi sering digunakan apabila segera dibutuhkan. Kelemahan
range ini adalah kurang teliti, hanya menyebutkan perbedaan data terbesar dan
data terkecil saja, tidak menjelaskan distribusi data-data lainnya yang
terletak di antara kedua data itu. Sehingga untuk kelompok-kelompok data yang
berbeda penyimpangannya, range-nya bisa sama asal data yang terkecil dan data
yang terbesar sama.
1. Untuk Data Tidak Berkelompok
Sebagai contoh misalnya ada tiga
kelompok data sebagai berikut:
Data pertama
:
5
20
20
20
20
20 20
Data
kedua
:
5
5
5
15
20
20 20
Data ketiga
:
5
6
10
11
14
19 20
Jarak (range) = Nilai Terbesar –
Nilai Terkecil
Ketiga data itu mempunyai range
sama, yaitu sebesar 20 – 5 = 15, tetapi penyebaran data-datanya berbeda. Tentu
saja penyimpangan data dari rata-ratanya masing-masing kelompok data juga
berbeda.
2. Untuk Data Berkelompok
Contoh : berikut ini adalah data
yang sudah dikelompokkan dari harga saham pilihan pada bulan Juni 2012 di BEJ.
Hitunglah Range dari data tersebut
|
Kelas Ke
|
Interval
|
Jumlah
Frekuensi
|
|
1
|
161 – 304
|
2
|
|
2
|
305 – 448
|
5
|
|
3
|
449 – 592
|
9
|
|
4
|
593 – 736
|
3
|
|
5
|
737 – 879
|
1
|
Penyelesaian:
Range = batas atas kelas tertinggi –
batas bawah kelas terendah
= 879 – 161
= 718
B. STANDAR DEVIASI DAN VARIAN
Varian merupakan salah satu ukuran
sebaran yang paling sering digunakan dalam berbagai analisis statistika. Standar
deviasi merupakan akar kuadrat positif dari varian. Secara umum, varian
dirumuskun sabagai :
Jika kita memiliki n observasi yaitu
X1,X2,….Xn, dan diketahui Xbar adalah rata-rata sampel yang dimiliki, maka varian
dapat dihitung sebagai :
sedangkan untuk populasi, varian
dihitung sebagai :
selanjutnya untuk standar deviasi,
dinotasikan sebagai :
Contoh :
Jika dimiliki data : 210, 340, 525,
450, 275
maka varian dan standar deviasinya :
mean = (210, 340, 525, 450, 275)/5 =
360
varian dan standar deviasi
berturut-turut :
Sedangkan jika data disajikan dalam
tabel distribusi frekuensi, varian sampel dapat dihitung sebagai :
DAFTAR PUSTAKA:
- http://herisman.blogspot.com/2012/05/apa-itu-mean-meadian-modus-dan-range.html
- http://exponensial.wordpress.com/2009/06/23/variansi-dan-standar-deviasi/
- http://www.rumusstatistik.com/2013/07/varian-dan-standar-deviasi-simpangan.html
